Question

В равнобедренной трапеции большее основание 35,боковая сторона 20,угол между ними 60° Найти меньшее основание помогите(​

Answer 1

Ответ:15 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и трапеции. Давайте обозначим вершины трапеции как A, B, C, и D, где AB - большее основание, CD - меньшее основание, а BC и AD - боковые стороны. Пусть угол между большим основанием и боковой стороной равен 60 градусам.

Известные значения: AB (большее основание) = 35 BC (боковая сторона) = 20 Угол между AB и BC = 60 градусов

Мы можем воспользоваться законом косинусов для вычисления длины меньшего основания (CD):

\[BC^2 = AB^2 + CD^2 - 2 \cdot AB \cdot CD \cdot \cos(\angle ABC).\]

Подставим известные значения:

\[20^2 = 35^2 + CD^2 - 2 \cdot 35 \cdot CD \cdot \cos(60^\circ).\]

Решим это уравнение относительно CD. Сначала упростим косинус 60 градусов:

\[\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}.\]

Теперь подставим:

\[400 = 1225 + CD^2 - 35 \cdot CD.\]

Получим квадратное уравнение:

\[CD^2 - 35 \cdot CD - 825 = 0.\]

Решим его с помощью формулы дискриминанта:

\[D = b^2 - 4ac,\]

где a = 1, b = -35, c = -825.

\[D = (-35)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-825) = 1225 + 3300 = 4525.\]

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

\[CD = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad CD = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}.\]

\[CD = \frac{35 + \sqrt{4525}}{2} \approx 39.54 \quad \text{и} \quad CD = \frac{35 - \sqrt{4525}}{2} \approx -4.54.\]

Отрицательный корень не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому отбросим его.

Таким образом, меньшее основание CD примерно равно 39.54.