Question

в треугольниках авс и а1 в1 с1 , угол а = а1 , ав=а1в1,ас=а1с1. точки о лежат на сторонах вс и в1 с1 соответственно со = 3во, с1в1=3в1о1 . вычеслите длину отрезка а1о1, если ао=5см

Answer 1

Ответ:

легкотня, будет 5 сантиметров.

Answer 2

По условию треугольники АВС и А1В1С1 имеют следующие равенства углов: а = а1, АВ = а1В1, АС = а1С1.

Также известно, что точки О и О1 лежат на сторонах ВС и В1С1 соответственно так, что ВО = 3В1О1.

Из данных равенств углов можно сделать вывод о том, что треугольники AVB и A1V1B1 подобны.

По свойству подобных треугольников отношение длин соответствующих сторон равно. То есть:

AB / A1B1 = AV / A1V1

Так как из условия AB = AВ = а1В1, то имеем:

а1В1 / A1B1 = AV / A1V1

Также известно, что ВО = 3В1О1, поэтому:

AV / A1V1 = ВО / В1О1 = 3

Подставляем данное значение в равенство:

а1В1 / A1B1 = 3

Так как в равенстве остальные значения известны (ВО = 3В1О1), можем найти длину отрезка А1О1:

а1В1 / A1B1 = 3

AB - а1В1 = A1B1

AB = a1В1 + A1B1

a1В1 = AB - A1B1

Заменяем AB и A1B1 на известные значения:

a1В1 = а1В1 = A1B1

Значит, длина отрезка A1O1 равна a1В1 (или A1B1, так как они совпадают):

A1O1 = A1B1 = a1В1

Теперь осталось только посчитать длину отрезка АВ.

Из условия известно, что АО = 5 см.

Мы знаем, что треугольник AVB подобен треугольнику A1V1B1:

AV / A1V1 = ВО / В1О1 = 3

Подставляем данное значение и известную длину АО:

AV / A1V1 = 5 / A1O1

3 = 5 / A1O1

A1O1 = 5 / 3

Таким образом, длина отрезка А1О1 равна 5/3 см или примерно 1,667 см.