Question

Дан равносторонний треугольник ABC. При повороте треугольника на угол 180° вокруг вершины A вершина B треугольника перешла в точку B1, вершина C – в точку C1. Найди периметр ∆AB1C1, если AC = 9 см.

Answer 1

При повороте расстояния между точками сохраняются.

Треугольник AB1C1 является поворотом треугольника ABC, следовательно равен ему.

P(AB1C1) =P(ABC) =9*3 =27 (см)

Answer 2

Конечно! Рассмотрим равносторонний треугольник ABC. После поворота на 180° вокруг вершины A, вершина B перейдет в точку B1, а вершина C - в точку C1.

Так как треугольник ABC равносторонний, все его стороны равны. Пусть AC = BC = AB = 9 см.

Теперь, после поворота, сторона AC остается неизменной, так как точка C переходит в точку C1. Следовательно, AC1 = AC = 9 см.

Строим отрезок B1C1. Поскольку B1 - это результат поворота точки B на 180° вокруг точки A, отрезок B1C1 будет равен отрезку BC, то есть B1C1 = BC = 9 см.

Теперь, чтобы найти периметр треугольника AB1C1, нужно сложить длины его сторон:

Периметр = AB1 + B1C1 + AC1

Подставим значения:

Периметр = 9 + 9 + 9 = 27 см.

Таким образом, периметр треугольника AB1C1 равен 27 см.