Question

В треугольнике ABC проведена высота BD, которая делит сторону AC на отрезки AD = 35 см, CD = 16 см. Найдите сторону AB, если BC = 20 см.

Answer 1

Ответ:         АB = 37 см .

Объяснение:

Із прямок. ΔBDC    BD = √( BC² - CD² ) = √(20² - 16² ) = √( 36*4 ) =12( см ) .

Із прямок. ΔАBD    АB = √( BD² + AD² ) = √( 12² + 35² ) = √1369 = 37 ( cм ) ;

АB = 37 см .

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами высоты треугольника.

Высота треугольника делит его на два прямоугольных треугольника: ADB и CDB.

Из задания известны отрезки AD = 35 см и CD = 16 см.

По теореме Пифагора для треугольника ADB получим: AB^2 = AD^2 - BD^2.

Так как BD - это высота, то BD = CD = 16 см.

Подставим известные значения: AB^2 = 35^2 - 16^2 = 1225 - 256 = 969.

Таким образом, AB = √969 ≈ 31.11 см.

Таким образом, сторона AB треугольника ABC ≈ 31.11 см.