Question

При якому значенні x вектори a⃗ (3;9) b⃗ (3;x) перпендикулярні ? ​

Answer 1

Ответ:

9+9х=0

9х=-9

х=-1

якщо перевірити то 3×3+9×(-1)=0

а вектори перпендикулярні коли їх скалярний добуток дорівнює нулю

Объяснение:

Answer 2

Векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение двух векторов \( \mathbf{v} = (v_1, v_2) \) и \( \mathbf{w} = (w_1, w_2) \) определяется формулой:

\[ \mathbf{v} \cdot \mathbf{w} = v_1 \cdot w_1 + v_2 \cdot w_2 \]

В данном случае у нас есть вектор \( \mathbf{a} = (3, 9) \) и вектор \( \mathbf{b} = (3, x) \). Чтобы эти векторы были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 3 \cdot 3 + 9 \cdot x \]

Уравнение:

\[ 9 + 9x = 0 \]

Решение этого уравнения даст значение \( x \), при котором векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) будут перпендикулярными. Решим уравнение:

\[ 9x = -9 \]

\[ x = -1 \]

Таким образом, при \( x = -1 \) векторы \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) будут перпендикулярными.