Question

Корень из 1+4х-х^2=х-1

Answer 1

Ответ:

ОДЗ:

1+4x–x2 ≥ 0

⇒

x2–4x–1 ≤ 0

D=16+4=20

x1=2–√5 x2=2+√5

ОДЗ х ∈ [2–√5;2+√5]

Возводим уравнение в квадрат при условии

х–1 ≥ 0 (#)

1+4х–x2=x2–2x+1

2x2–6x=0

2x·(x–3)=0

x=0 или х=3

х=0 не удовлетворяет условию (#) ( см выше)

О т в е т. х=3

Пошаговое объяснение:

Если не правильно то извини

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем его к квадратному виду. Имеем: √(14x - x^2) = x - 1.

Возведем обе части уравнения в квадрат: 14x - x^2 = (x - 1)^2.

Раскроем квадрат на правой стороне: 14x - x^2 = x^2 - 2x + 1.

Теперь приведем все слагаемые в уравнении на одну сторону: 0 = 2x^2 - 16x + 1.

Далее, для удобства решения, умножим обе части уравнения на 2: 0 = 4x^2 - 32x + 2.

Теперь полученное уравнение является квадратным. Чтобы его решить, можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты при x^2, x и свободный член соответственно.

В нашем случае: a = 4, b = -32, c = 2.

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = (-32)^2 - 4 * 4 * 2 = 1024 - 32 = 992.

Теперь выясним значения корней квадратного уравнения. Используем формулу: x = (-b ± √D) / (2a).

Для нашего уравнения получаем: x1 = (-(-32) + √992) / (2*4) = (32 + √992) / 8 = 4 + √31, x2 = (-(-32) - √992) / (2*4) = (32 - √992) / 8 = 4 - √31.

Таким образом, решением данного уравнения являются два числа: 4 + √31 и 4 - √31.