Question

Помогите!!!! Геометрия. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника. ​

Answer 1

Дано: АВ-ВС, АВ-2АС
Р авс-50см
АВ, ВС, АС-?

Решение: Пусть АС=х, тогда АВ=ВС=2х,
Р авс=АС+АВ+АС, значит, 50=х+2+2х,
50=5х, х=10, АС=10 см, АВ=ВС=20 см.
Ответ: 10 см; 20 см; 20 см.

Answer 2

Конечно, давайте решим задачу.

Пусть \( a \) - это длина основания, а \( b \) - длина боковой стороны равнобедренного треугольника.

Условие гласит, что основание в два раза меньше боковой стороны, поэтому у нас есть уравнение:

\[ a = \frac{b}{2} \]

Также известно, что периметр равен 50 см. Периметр треугольника определяется суммой длин всех его сторон:

\[ P = a + b + b \]

Подставим выражение для \( a \) из первого уравнения в уравнение для периметра:

\[ 50 = \frac{b}{2} + b + b \]

Упростим это уравнение:

\[ 50 = \frac{b}{2} + 2b \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 100 = b + 4b \]

Сложим коэффициенты \( b \):

\[ 5b = 100 \]

Теперь найдем значение \( b \):

\[ b = \frac{100}{5} = 20 \]

Теперь, когда у нас есть значение для \( b \), мы можем найти значение для \( a \) с использованием первого уравнения:

\[ a = \frac{b}{2} = \frac{20}{2} = 10 \]

Таким образом, стороны треугольника равны: \( a = 10 \) см, \( b = 20 \) см и \( b = 20 \) см.