Question

Найдите длину отрезка MN и координаты его середины, если M(-4; 3) и N(6; -5).​СРОЧНО!!!!

Answer 1

Ответ:     MN = 2√41  ; середина відрізка  А( 1 ;- 1 ) .

Объяснение:

M(-4; 3)  і  N(6; -5).​   MN = √[ ( 6 + 4 )² + (- 5 - 3 )² ] = √( 100 +64 ) = 2√41 .

Нехай  точка А - середина відрізка  MN і має координати  А( х₀ ; у₀ ) .

За формулами коорд . середини відрізка маємо :

          х₀ = (- 4 + 6 )/2 = 2/2 = 1 ;         у₀ = ( 3 - 5 )/2 = - 2/2 = - 1 ;  А( 1 ;- 1 ) -  

середина відрізка  MN .

Answer 2

Для нахождения длины отрезка mn применим формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек m и n соответственно.

В данном случае, координаты точки m равны (-4, 3), а координаты точки n равны (6, -5). Подставим эти значения в формулу:

d = √((6 - (-4))^2 + (-5 - 3)^2) d = √((6 + 4)^2 + (-5 - 3)^2) d = √(10^2 + (-8)^2) d = √(100 + 64) d = √164

Таким образом, длина отрезка mn равна √164.

Чтобы найти координаты середины отрезка mn, можно воспользоваться формулами:

xсередина = (x1 + x2) / 2 yсередина = (y1 + y2) / 2

Подставим значения координат точек m и n:

xсередина = (-4 + 6) / 2 xсередина = 2 / 2 xсередина = 1

yсередина = (3 + (-5)) / 2 yсередина = -2 / 2 yсередина = -1

Таким образом, координаты середины отрезка mn равны (1, -1).