Question

ДАМ МНОГО БАЛЛОВ!! ЦЕЛЫХ 60 БАЛЛОВ!! ТОЛЬКО РЕШИТЕ ГЕОМЕТРИЮ!! 1.Стороны треугольника равны 10см, 14см, 23см. Найдите средние линии треугольника. 2.Точки А, В, С, средины сторон треугольника PRQ. Периметр треугольника АВС равен 48 дм, Найдите периметр треугольника PRQ. 3.Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 8 дм. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 72 дм. 4.Вершинами четырехугольника являются середины сторон прямоугольника с диагональю 13 см. определить вид четырехугольника и найти его периметр.​

Answer 1

1.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

10:2=5 см;  14:2=7 см;  23:2=11,5 см - средние линии треугольника.

2.

По свойству средней линии треугольника, периметр ΔАВС равен половине периметра ΔPRQ.

Р(PRQ)=48*2=96 дм.

3.

8*2=16 дм основание треугольника

72-16=56 дм сумма боковых сторон

56:2=28 дм боковая сторона

4.

Искомый треугольник - ромб со стороной 13:2=6,5 см. (по свойству средней линии треугольника)

Рромба=6,5*4=26 см.

Answer 2

Конечно, давайте решим каждую задачу по очереди.

1. Средние линии треугольника с заданными сторонами.

Для нахождения средних линий треугольника мы можем воспользоваться тем, что средняя линия каждого из треугольников, образованных средней линией и соответствующей стороной, равна половине этой стороны. Таким образом, мы можем найти длины средних линий.

Стороны треугольника: a = 10 см, b = 14 см, c = 23 см.

Средние линии будут равны половине соответствующих сторон: - Средняя линия, соединяющая середину стороны a и вершину против нее, будет равна a/2 = 10/2 = 5 см. - Аналогично, для сторон b и c: b/2 = 14/2 = 7 см, c/2 = 23/2 = 11.5 см.

2. Периметр треугольника PRQ.

Поскольку точки A, B, C - середины сторон треугольника PRQ, то стороны AB, BC и CA равны половине соответствующих сторон треугольника PRQ. Если периметр треугольника ABC равен 48 дм, то периметр треугольника PRQ будет равен удвоенному периметру треугольника ABC.

Периметр треугольника PRQ = 2 * Периметр треугольника ABC = 2 * 48 дм = 96 дм.

3. Стороны равнобедренного треугольника с известной средней линией.

Пусть a и b - основания равнобедренного треугольника, и c - боковая сторона. Также пусть l - длина средней линии.

Мы знаем, что средняя линия равнобедренного треугольника делит его на два прямоугольных треугольника, и эти треугольники подобны друг другу.

Из подобия треугольников можно записать соотношение сторон: \( \frac{c}{l} = \frac{b}{a} \).

Мы также знаем, что периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \( P = a + b + c \).

Условие \( P = 72 \) и уравнение подобия позволят нам найти стороны a, b и c.

4. Вид четырехугольника и его периметр.

Четырехугольник, вершинами которого являются середины сторон прямоугольника с диагональю 13 см, является параллелограммом, и его диагонали делятся пополам друг друга.

Поэтому, каждая сторона четырехугольника будет равна половине длины диагонали прямоугольника. Следовательно, сторона четырехугольника равна 13/2 = 6.5 см.

Поскольку четырехугольник - параллелограмм, его противоположные стороны равны. Таким образом, периметр четырехугольника равен сумме его сторон: \( P = 6.5 + 6.5 + 6.5 + 6.5 = 26 \) см.

Надеюсь, эти подробные ответы будут полезными. Если у вас есть дополнительные вопросы или что-то требует уточнения, не стесняйтесь спрашивать.