Question

Найди периметр прямоугольника MNKL, если MN=85 дм, а диагональ NL=157 дм.

Answer 1

Объяснение:

Дано:

MN=85дм

NL=157дм

Найти:

P=?

Решение:

P=2×( MN+ML)

ML=кв.кор.(NL²- MN²)=кв.кор.(157²-85²)=132дм

Р=2×(85+132)=2×217=434дм

Ответ: 434дм

Answer 2

Для нахождения периметра прямоугольника MNKL, имея стороны MN и диагональ NL, мы можем воспользоваться свойствами прямоугольника.

Прямоугольник состоит из двух параллельных сторон, где каждая сторона параллельна другой и соединена прямым углом. Диагональ прямоугольника делит его на два прямоугольных треугольника. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны прямоугольника.

Для прямоугольного треугольника NLK с диагональю NL, известной стороны NK и NL, можем применить теорему Пифагора:

\[NL^2 = NK^2 + KL^2\]

где NL = 157 дм и NK = MN = 85 дм (так как MNKL - прямоугольник).

Давайте найдем сторону KL:

\[KL^2 = NL^2 - NK^2\] \[KL^2 = 157^2 - 85^2\] \[KL^2 = 24,649 - 7,225\] \[KL^2 = 17,424\]

Теперь найдем квадратный корень из \(KL^2\):

\[KL = \sqrt{17,424}\] \[KL \approx 131.96\]

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника MNKL, используя формулу для периметра:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

У нас есть длина и ширина прямоугольника:

Длина MN = 85 дм Ширина KL = 131.96 дм

Теперь вычислим периметр:

\[Периметр = 2 * (MN + KL)\] \[Периметр = 2 * (85 + 131.96)\] \[Периметр = 2 * 216.96\] \[Периметр = 433.92\]

Ответ: Периметр прямоугольника MNKL составляет 433.92 дм.