Question

Знайдіть периметр трапеції, у якої бічні сторони дорівнюють 4 см і 6см, а середня лінія дорівнює 10 см

Answer 1

Ответ:середня лінія трапеції дорівнює 1/2 суми основ. Тому периметр дорівнює сума сторон плюс дві середні лінії.

Р=4+6+2×10=30 (см)

Answer 2

Для знаходження периметра трапеції потрібно просумувати довжини всіх її сторін.

В даній задачі вказано, що бічні сторони трапеції дорівнюють 4 см і 6 см, а середня лінія трапеції дорівнює 10 см.

Трапеція має дві паралельні бічні сторони і дві непаралельні бічні сторони. Непаралельні бічні сторони трапеції мають однакову довжину, тому їх довжину можна позначити як "а" та "b".

За умовою задачі, "а" = 4 см і "b" = 6 см.

Периметр трапеції дорівнює сумі довжин всіх її сторін, тобто:

Периметр = а + b + бічна сторона + бічна сторона.

Середня лінія трапеції може бути розбита на дві рівні частини, які є основами непаралельних сторін. Тому довжина непаралельних бічних сторін може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора:

а^2 + b^2 = (середня лінія)^2 4^2 + 6^2 = 10^2 16 + 36 = 100 52 = 100 а^2 = 100 - 36 а^2 = 64 а = √64 а = 8

Тому, за підставленням значень "а" та "b" маємо:

Периметр = 4 + 6 + 8 + 8 = 26 см.

Отже, периметр заданої трапеції дорівнює 26 см.