Question

Дано вектор а (3:2). Відомо що а=КМ. знайдіть координаты точки К якщо М (5:-2)

Answer 1

Ответ:    Точка  К( 2 ;- 4 ) .    

Объяснение:

  Вектор а ( 3 ; 2 ) і вектор а = КМ  ;  точка М( 5 ;- 2 ) .

 Нехай координати т . К( х ; у ) , тоді коорд . вектора КМ( 5 - х ; - 2 - у ) .

 Із рівності векторів   а і КМ  маємо :

    { 5 - x = 3 ,     ⇒    { x = 5 - 3 ,        ⇒   { x = 2 ,

    {- 2 - y = 2 ;           { y = - 2 - 2 ;            { y = - 4 .   Точка К( 2 ;- 4 ) .

Answer 2

Звісно, давайте розберемо це.

У вас є вектор \( \mathbf{a} = (3, 2) \), який представлений у формі координат. І відомо, що цей вектор \( \mathbf{a} \) рівний векторній сумі двох векторів \( \mathbf{K} \) і \( \mathbf{M} \).

Це можна записати як:

\[ \mathbf{a} = \mathbf{KM} \]

Де \( \mathbf{K} \) - це початкова точка, а \( \mathbf{M} \) - кінцева точка вектора \( \mathbf{a} \).

Тепер, коли ми знаємо, що \( \mathbf{a} = \mathbf{KM} \), і \( \mathbf{a} = (3, 2) \), а \( \mathbf{M} = (5, -2) \), ми можемо використати цю інформацію, щоб знайти координати точки \( \mathbf{K} \).

Давайте розглянемо формулу для знаходження вектора, який є різницею двох точок у двовимірному просторі:

\[ \mathbf{a} = \mathbf{M} - \mathbf{K} \]

Ми хочемо знайти \( \mathbf{K} \). Ми можемо переписати це рівняння, щоб виразити \( \mathbf{K} \):

\[ \mathbf{K} = \mathbf{M} - \mathbf{a} \]

Підставимо відомі значення:

\[ \mathbf{K} = (5, -2) - (3, 2) \] \[ \mathbf{K} = (5 - 3, -2 - 2) \] \[ \mathbf{K} = (2, -4) \]

Отже, координати точки \( \mathbf{K} \) дорівнюють (2, -4).