Question

Знайдіть суміжні кути, якщо їх градусів міри відносяться як 4 : 5​

Answer 1

Ответ:

80;100

Объяснение:

Пусть градусная мера одного смежного угла=4х, тогда градусная мера второго угра будет 5х

Получаем уравнение:

4х+ 5х= 180

9х=180

х=20

4*20=80

5*20=100

Answer 2

$\bf~\angle1=4x~~;~~\angle2=5x~~;~~\angle1+\angle2=180^\circ~~\Rightarrow~~4x+5x=180~;~9x=180~;~x=180:9~;~x=20~~\Rightarrow~~\angle1=4x=4\cdot20=80^\circ~~;~~\angle2=5x=5\cdot20=100^\circ.$

Answer 3

Суміжні кути - це кути, які мають спільну сторону і не перетинаються. Якщо відомо, що величини кутів відносяться як 4:5, де одиниця вимірює градуси, ми можемо позначити кути як 4x та 5x, де x - це якась константа.

Таким чином, сума мір суміжних кутів дорівнює 180 градусів (за умовою вони не перетинаються). Отже, ми можемо сформулювати рівняння:

\[4x + 5x = 180\]

Об'єднавши подібні члени, отримаємо:

\[9x = 180\]

Тепер розділимо обидві сторони на 9, щоб знайти значення x:

\[x = \frac{180}{9} = 20\]

Тепер, ми можемо знайти значення кожного кута:

Перший кут: \(4x = 4 \times 20 = 80\) градусів.

Другий кут: \(5x = 5 \times 20 = 100\) градусів.

Отже, суміжні кути мають міри 80 градусів та 100 градусів.