Question

У рівнобедренному трикутнику основа дорівнює 20см, а середня лінія паралельна їй x+4см. Знайдіть бічну сторону, якщо периметр трикутника дорівнює 200см​

Answer 1

Ответ:

90 см

Объяснение:

бічна сторона = (200-20)/2= 90

можливо помилка в умові задачі

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися властивістю рівнобедренного трикутника, що середня лінія рівна половині основи.

Позначимо бічну сторону трикутника через \(a\). Оскільки основа трикутника дорівнює 20 см, то половина основи дорівнює \( \frac{20}{2} = 10 \) см.

Тепер ми можемо записати вираз для бічної сторони трикутника:

\[ a = \sqrt{(x+4)^2 - 10^2} \]

Периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін:

\[ P = 20 + a + a \]

Підставимо вираз для \(a\) в цю формулу та розв'яжемо рівняння відносно \(a\):

\[ 200 = 20 + \sqrt{(x+4)^2 - 10^2} + \sqrt{(x+4)^2 - 10^2} \]

Зробимо кроки для вирішення рівняння:

\[ 200 - 20 = 2 \cdot \sqrt{(x+4)^2 - 10^2} \]

\[ 180 = 2 \cdot \sqrt{(x+4)^2 - 100} \]

\[ 90 = \sqrt{(x+4)^2 - 100} \]

Піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

\[ 8100 = (x+4)^2 - 100 \]

\[ (x+4)^2 = 8200 \]

\[ x+4 = \sqrt{8200} \]

\[ x = \sqrt{8200} - 4 \]

Отже, отримали значення \( x \). Тепер можемо підставити його в вираз для бічної сторони \(a\):

\[ a = \sqrt{(\sqrt{8200} - 4 + 4)^2 - 10^2} \]

Обчисліть це значення, і ви отримаєте бічну сторону рівнобедренного трикутника.