Question

Знайти невідомі кути вписаної трапеції, якщо один із них дорівнює 65°​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: кут А= куту D=65°

кут В= куту С=115°

Объяснение:

Якщо трапеція вписана у коло,то вона рівнобічна.

Звідси, кут А = куту D=65°(кути при основі рівнобічної трапеції рівні)

65+65=130°

кут В = куту С=360-130:2=115°

Answer 2

Задача полягає в тому, щоб знайти невідомі кути вписаної трапеції, якщо один із кутів дорівнює 65°.

Вписана трапеція - це чотирикутник, в якому дві протилежні сторони паралельні. Один з кутів трапеції може бути заданий, наприклад, 65°. Нехай цей кут буде кутом A.

Також, в трапеції протилежні кути суміжні. Тобто, кут B (протилежний до кута A) також дорівнює 65°.

Також, сума кутів всередині будь-якого чотирикутника дорівнює 360°. У вписаній трапеції ми можемо розділити цю суму на два трикутники: ABC і ADC.

Отже, кут C + кут B + кут A = 360°

Підставимо відомі значення:

Кут C + 65° + 65° = 360°

Кут C = 360° - 65° - 65° = 230°

Отже, ми знайшли значення кута C - це 230°.

Також, кут D (протилежний до кута C) дорівнює 230°.

Таким чином, невідомі кути вписаної трапеції:

A = 65° B = 65° C = 230° D = 230°