Question

Найти площадь треугольника ABC , гипотенуза AB которого равна 7,46 см и угол А равен 42 градуса , решите пожалуйста , даю 50баллов​

Answer 1

Объяснение:

Тр-к (АВС) прямоугольный, т. к гипотенуза(АВ) лежит против прямого угла (<С=90 градусов)

АВ=7,46 см

<А=42 градуса

S=1/2×AC×BC

cosA=AC/AB

AC=AB×cos42=7,46×0,743145=5,5439 см

sinA=BC/AB

BC=AB×sin42=7,46×0,669131=4,99171 см

S=1/2×5,5439×4,99171=13,83677 cм^2

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения площади треугольника ABC, используем формулу для прямоугольного треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

Где у нас гипотенуза \( AB = 7.46 \) см, а угол А равен 42 градусам.

Чтобы найти площадь, нужно найти основание и высоту треугольника. Для этого воспользуемся тригонометрическими функциями.

По определению синуса угла:

\[ \sin(\text{угол}) = \frac{\text{противоположный катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Таким образом, \(\sin(42^\circ) = \frac{\text{противоположный катет}}{7.46}\). Найдем противоположный катет:

\[ \text{Противоположный катет} = \sin(42^\circ) \times 7.46 \]

Теперь, зная противоположный катет, мы можем использовать формулу площади треугольника:

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{основание} \times \text{высота} \]

В данном случае, противоположный катет становится основанием, а гипотенуза - высотой.

\[ S = \frac{1}{2} \times \text{противоположный катет} \times \text{гипотенуза} \]

\[ S = \frac{1}{2} \times (\sin(42^\circ) \times 7.46) \times 7.46 \]

Теперь рассчитаем это выражение:

\[ S \approx \frac{1}{2} \times (0.6691 \times 7.46) \times 7.46 \approx 17.73 \, \text{см}^2 \]

Таким образом, площадь треугольника ABC составляет примерно 17.73 квадратных сантиметра.