Question

в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 2, а противолежащий угол равен 60°. Найдите гипотенузу и второй катет​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

на фото

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

Пусть гипотенуза треугольника равна H, а второй катет равен x.

Так как один из катетов равен 2, то x = 2.

Из условия известно, что противолежащий угол равен 60°. Для нахождения гипотенузы и второго катета воспользуемся тригонометрическими функциями синуса и косинуса.

Синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе: sin(60°) = x / H

Так как x = 2, получаем: sin(60°) = 2 / H

Sin(60°) = √3 / 2 (по тригонометрической таблице или калькулятору), подставляя это значение, получаем: √3 / 2 = 2 / H

Теперь найдем гипотенузу H: H = 2 / (√3 / 2) H = 2 * (2 / √3) H = 4 / √3 H = (4 * √3) / 3

Таким образом, гипотенуза равна (4 * √3) / 3.

А второй катет равен 2.

Значит, гипотенуза равна (4 * √3) / 3, а второй катет равен 2.