Question

O-центр окружности. градусная мера центрального угла AOC равна 98°. найдите градусную меру угла АВС​

Answer 1

Ответ: 49

Объяснение:

Если точка В лежит на окружности, то  < ABC -вписанный =98/2=49

Answer 2

Для решения задачи нам нужно использовать свойство центрального угла и его градусную меру в окружности.

Центральный угол в окружности измеряется дугой, которую он охватывает. Градусная мера центрального угла равна дуге, которую он охватывает. Таким образом, если градусная мера центрального угла \( AOC \) равна 98°, то это также равно дуге \( AC \) в данной окружности.

Теперь, если мы рассмотрим треугольник \( ABC \), то угол \( ABC \) является внутренним углом треугольника, образованным сторонами \( AB \) и \( BC \). Градусная мера угла \( ABC \) будет равна разнице между градусной мерой дуги \( AC \) и дуги \( BC \) (так как угол в центре равен половине градусной меры дуги).

Таким образом, градусная мера угла \( ABC \) равна \( AC - BC \).

Поскольку градусная мера \( AC \) равна 98°, нам также нужно узнать градусную меру дуги \( BC \). Вернемся к тому, что центральный угол \( AOC \) равен 98°, и это также градусная мера дуги \( AC \). Следовательно, градусная мера дуги \( BC \) равна \( 360° - 98° \), так как сумма градусных мер дуг в окружности равна 360°.

Таким образом, \[ \text{Градусная мера угла } ABC = AC - BC = 98° - (360° - 98°) \]

Рассчитаем это:

\[ \text{Градусная мера угла } ABC = 98° - 262° = -164° \]

Отрицательный результат указывает на то, что что-то пошло не так. Вероятно, в задаче допущена ошибка, например, в указании градусной меры центрального угла или в других данных. Пожалуйста, проверьте условие задачи еще раз.