Question

Градусная мера угла В треугольника АВС в два раза меньше чем градусная мера угла С и на 20° меньше чем градусная мера угла А, СL - высота треугольника, найдите градусную меру углов : ВАС, АВС, ВСL​

Answer 1

Ответ:

обозначим углы за х

тогда первый угол х

второй 2х

третий х+20

тогда х+2х+х+20=180

4х=160

х=40

первый угол 40

второй 80

третий 60

Answer 2

Пусть градусная мера угла С равна x градусам. Тогда градусная мера угла В будет равна x/2, а градусная мера угла А будет равна x + 20.

Так как CL - высота треугольника, то угол ВCL будет прямым, то есть его градусная мера будет равна 90°.

Теперь мы можем составить уравнение, исходя из того, что сумма углов треугольника равна 180°: (x/2) + (x + 20) + 90 = 180 Решая это уравнение, получаем: x/2 + x + 110 = 180 Умножим все члены на 2, чтобы избавиться от дроби: x + 2x + 220 = 360 3x = 140 x = 140/3 x = 46.67

Теперь мы можем найти градусные меры углов: Угол ВАС: x/2 = 46.67/2 = 23.33° Угол АВС: x + 20 = 46.67 + 20 = 66.67° Угол ВCL: 90°

Итак, градусные меры углов ВАС, АВС и ВCL равны соответственно 23.33°, 66.67° и 90°.