Question

Если cos = 1/3, определите sin, ctg для острого угла. Помагите пожалуста даю 100 балл срочно

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

решение внизу

Answer 2

Для определения значения sin и ctg острого угла, когда cos равно 1/3, нам понадобится использовать тригонометрические тождества и формулы.

Определение sin

Мы можем использовать тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1, чтобы найти значение sin, когда cos = 1/3.

1. Найдем значение sin^2(x): - Подставим cos = 1/3 в тождество: sin^2(x) + (1/3)^2 = 1. - Решим уравнение: sin^2(x) + 1/9 = 1. - Перенесем 1/9 на другую сторону: sin^2(x) = 1 - 1/9. - Вычислим: sin^2(x) = 8/9. - Возьмем квадратный корень от обеих сторон: sin(x) = sqrt(8/9).

2. Определим значение sin(x): - Поскольку мы ищем значение sin для острого угла, то sin(x) будет положительным. - Вычислим: sin(x) = sqrt(8/9) ≈ 0.9428.

Определение ctg

Мы можем использовать тождество ctg(x) = 1/tan(x), чтобы найти значение ctg, когда cos = 1/3.

1. Определим значение tan(x): - Мы знаем, что tan(x) = sin(x)/cos(x). - Подставим значения sin(x) и cos(x): tan(x) = (sqrt(8/9))/(1/3). - Упростим: tan(x) = 3*sqrt(8/9).

2. Определим значение ctg(x): - Используем тождество ctg(x) = 1/tan(x): ctg(x) = 1/(3*sqrt(8/9)). - Упростим: ctg(x) = sqrt(9/8)/3 ≈ 0.377.

Таким образом, когда cos = 1/3, sin острого угла будет примерно равен 0.9428, а ctg острого угла будет примерно равен 0.377.

Обратите внимание: Пожалуйста, обратите внимание, что значения sin и ctg, которые были предоставлены, являются приближенными и округленными значениями. Точные значения могут быть вычислены с использованием более точных методов, но для данной задачи приближенные значения достаточны.