Question

Реши задачу. Периметр равнобедренного треугольника равен 252 , а его боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание. Найди стороны треугольника. Запиши числовые значения сторон, начиная с наименьшей.

Answer 1

Ответ:

42 ед, 105 ед., 105 ед.

Объяснение:

Периметр равнобедренного треугольника равен 252, а его боковая сторона в 2,5 раза больше основания. Найти стороны треугольника .

Пусть дан Δ АВС - равнобедренный, АВ =ВС - боковые стороны,

АС- основание.

Периметр треугольника - это сумма длин всех сторон треугольника.

Решим задачу с помощью уравнения:

Пусть основание треугольника АС = х ед. Тогда боковые стороны АВ =ВС =2,5х ед. Так как периметр треугольника равен 252 ед., то составляем уравнение:

$2,5x+2,5x+x=252;\\6x=252;\\x=252:6;\\x=42$

Значит, основание АС =42 ед. Найдем боковую сторону, если она в 2,5 раза больше

$AB =BC =42\cdot 2,5= 105$ ед.

$\displaystyle \begin{array}{r}\underline{\times\begin{array}{r}42 \\ 2\text{,}5\end{array}} \\ \underline{+\begin{array}{r}210 \\ 84~\;\end{array} } \\ 105\text{,}0 \hspace{6pt} \end{array}$

Тогда стороны треугольника 42 ед, 105 ед., 105 ед.

#SPJ3

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать некоторые свойства равнобедренного треугольника. Давайте разберемся подробнее.

Известная информация:

- Периметр равнобедренного треугольника составляет 252. - Боковая сторона треугольника в 2.5 раза больше, чем основание.

Решение:

Пусть основание равнобедренного треугольника равно x. Тогда боковая сторона будет равна 2.5x, согласно условию задачи.

Периметр равнобедренного треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. В нашем случае, периметр треугольника равен 252, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

x + 2.5x + 2.5x = 252

Упростим это уравнение:

6x = 252

Теперь разделим обе части уравнения на 6, чтобы найти значение x:

x = 252 / 6 x = 42

Таким образом, основание равнобедренного треугольника равно 42.

Теперь мы можем найти длину боковой стороны, умножив основание на 2.5:

Боковая сторона = 2.5 * 42 Боковая сторона = 105

Таким образом, стороны треугольника равны: - Основание: 42 - Боковая сторона: 105

При записи числовых значений сторон треугольника, начиная с наименьшей, получаем: 42, 105.