Question

На рисунку 124 А1 В1 ||А2 В2 ||А3 В3; А1А2=9 см, А2А3= 15 см, В1 В2= 6 см. Знайдіть відрізок В2В3​

Answer 1

Ответ:

B₂B₃ = 10 см

Объяснение:

Перевод: На рисунке 124: A₁B₁ || A₂B₂ || A₃B₃, A₁A₂ = 9 см, A₂A₃ = 15 см, B₁B₂ = 6 см. Найдите длину отрезка B₂B₃.

Нужно знать (Теорема о пропорциональных отрезках). Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

Решение. Так как AB||CD, то отсекают от сторон угла (см. рисунок) пропорциональные отрезки: $\displaystyle \frac{B_2B_3}{A_2A_3} =\frac{B_1B_2}{A_1A_2}.$

Отсюда $\displaystyle B_2B_3 =\frac{A_2A_3 \cdot B_1B_2}{A_1A_2}.$

Так как A₁A₂ = 9 см, A₂A₃ = 15 см, B₁B₂ = 6 см, то

$\displaystyle B_2B_3 =\frac{15 \cdot 6}{9} = \frac{90}{9} = 10$ см.

#SPJ1