Question

Даю 70 баллов Кути DАВ і MАВ - суміжні, промінь АС - бісектриса кута DАВ , кут САВ в 7 раз менший кута MАВ. Знайти кути DАВ і MАВ ​

Answer 1

Ответ:

<ABC+<CBD=180°(свойство смежных углов)

<CBD=X, <ABC=<ABM+<CBM=2x+2x

2x+2x+x=180°

5x=180°

x=180÷5

x=36° (<CBD)

180°-36°=144°(<ABC)

Answer 2

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть угол DАВ равен x градусов, а угол MАВ равен y градусов.

Из условия задачи мы знаем, что угол САВ в 7 раз меньше угла MАВ. То есть, угол САВ равен y/7 градусов.

Также, из условия задачи мы знаем, что прямая АС является биссектрисой угла DАВ. Это означает, что угол DАС равен углу САВ. То есть, x = y/7.

Теперь, мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника DАВ:

x + y + y/7 = 180

Упростим это уравнение:

7x + 7y + y = 1260

8x + 8y = 1260

x + y = 157.5

Теперь мы имеем систему уравнений:

x = y/7

x + y = 157.5

Решим эту систему уравнений.

Первое уравнение можно переписать в виде y = 7x.

Подставим это выражение во второе уравнение:

x + 7x = 157.5

8x = 157.5

x = 19.6875

Теперь найдем значение y:

y = 7x = 7 * 19.6875 = 137.8125

Итак, угол DАВ равен 19.6875 градусов, а угол MАВ равен 137.8125 градусов.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.