Question

На одной из сторон угла А отложены отрезки AB=20см, Ac=64. На другой стороне этого же угла отложены отрезки AD=32 и AF=40. Подобны ли ACD и AFB?Обоснуйте.

Answer 1

Сравним отношения больших и меньших известных сторон треугольников ACD и AFB.

AC/AF =64/40 =8/5

AD/AB =32/20 =8/5

=> AC/AF=AD/AB

Треугольники ACD и AFB подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними (∠A).

Answer 2

Подобны ли ACD и AFB? Обоснуйте.

Для того чтобы определить, являются ли треугольники ACD и AFB подобными, нужно проверить, выполняется ли одно из условий подобия треугольников: пропорциональность сторон или пропорциональность углов.

Дано: - AB = 20 см - AC = 64 см - AD = 32 см - AF = 40 см

Мы можем сравнить отношения сторон треугольников ACD и AFB, чтобы проверить, являются ли они пропорциональными.

Отношение сторон треугольника ACD: AC/AD = 64/32 = 2

Отношение сторон треугольника AFB: AF/AB = 40/20 = 2

Мы видим, что отношения сторон треугольников ACD и AFB равны 2. Это означает, что стороны треугольников пропорциональны друг другу.

Таким образом, треугольники ACD и AFB являются подобными, так как их стороны пропорциональны друг другу.