Question

Две точки заданы координатами на координатной плоскости (-3; -2) и (-2; -1). Найди координаты точки равноудаленной от заданных и принадлежащей оси абцисс. ​

Answer 1

т.к. точка принадлежит оси ох, то ее ордината равна нулю. пусть искомая точка (х;0).

Расстояние от нее до данных точек одно и то же. найдем квадраты этих расстояний.

(х-(-3))²+(0-(-2))²=(х-(-2))²+(0-(-1))²;

х²+6х+9+4=х²+4х+4+1;  2х=-8; х=-4; значит, искомая точка (-4;0)

Answer 2

Для нахождения координат точки, равноудаленной от двух заданных точек и принадлежащей оси абсцисс, можно воспользоваться средней точкой отрезка между этими двуми точками.

Пусть первая точка имеет координаты \((-3, -2)\), а вторая точка \((-2, -1)\). Чтобы найти координаты точки, равноудаленной от них и принадлежащей оси абсцисс, найдем среднюю точку по формулам:

\[ x_{\text{ср}} = \frac{x_1 + x_2}{2} \]

\[ y_{\text{ср}} = \frac{y_1 + y_2}{2} \]

где \((x_{\text{ср}}, y_{\text{ср}})\) - это координаты средней точки. Подставим значения:

\[ x_{\text{ср}} = \frac{(-3) + (-2)}{2} = \frac{-5}{2} = -\frac{5}{2} \]

\[ y_{\text{ср}} = \frac{(-2) + (-1)}{2} = \frac{-3}{2} = -\frac{3}{2} \]

Таким образом, координаты точки, равноудаленной от точек \((-3, -2)\) и \((-2, -1)\) и принадлежащей оси абсцисс, равны \(\left(-\frac{5}{2}, -\frac{3}{2}\right)\).