Question

При пересечении двух хорд в окружности одна хорда оказалась разделена на отрезки 5 и 12 см Найди неизвестную часть второй хорды если известная часть 6 см

Answer 1

См. рисунок.

Для отрезков пересекающихся орд верно равенство

АМ · МВ = СМ · МD.

Поэтому:

если АМ = 12 см, МВ = 5 см, СМ = 6 см, тогда МD = 12 · 5 : 6 = 10 (см).

Ответ: 10 см.

Answer 2

Конечно, давай разберемся. Представим, что у нас есть окружность, и в ней две хорды, пересекающиеся в одной точке. Длина одной хорды разделена на два отрезка: 5 см и 12 см.

Пусть x - неизвестная часть второй хорды. Также известно, что длина известной части второй хорды равна 6 см.

Теперь мы можем использовать свойства пересекающихся хорд:

1. Произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

Математически это выглядит так:

\(5 \times 12 = 6 \times x\)

Решая это уравнение, мы можем найти неизвестное значение x:

\(60 = 6 \times x\)

Теперь разделим обе стороны на 6:

\(x = 10\)

Итак, неизвестная часть второй хорды равна 10 см.