Question

В треугольнике ABC AB = ВС = 10 см. Если AC = 8 см, то длина медианы, проведенной из вершины Вк сто- роне AC, равна: а) 116 см; б) 84 см; в) 6 см; г) 4 см. Б Длина диагонали прямоугольника равна 20 см, а дли- на одной из сторон — 16 см. Площадь прямоугольни- ка равна: а) 192 см2; б) 56 см; в) 416 см; г) 320 см2. В прямоугольном треугольнике длина гипотенузы равна 10 см, а длина одного из катетов — на 2 см меньше. Тогда площадь треугольника равна: а) 48 см2; б) 24 см2; в) 30 см2; г) 40 см2.Пжжжж​

Answer 1

Ответ:

1. б) √84 см

2. а) S=192 см²

3. а) S=24 см²

Объяснение:

1. Вк=√(10²-(8/2)²)=√84 см

2. вторая сторона = √(20²-16²)=12 см

S=16*12=192 см²

3. с=10 см

а=10-2= 8 см

в=√(10²-8²)=6 см

S=а*в/2=8*6/2=24 см²

Answer 2

1) В треугольнике ABC, где AB = BC = 10 см и AC = 8 см, нам нужно найти длину медианы, проведенной из вершины B к стороне AC.

Медиана, проведенная из вершины B, делит сторону AC пополам и проходит через середину стороны AC. В данном случае, медиана будет равна половине стороны AC.

Так как AC = 8 см, то медиана будет равна 8 / 2 = 4 см.

Ответ: г) 4 см.

2) В прямоугольнике с диагональю 20 см и одной из сторон 16 см, мы должны найти площадь прямоугольника.

Для этого, мы можем использовать формулу площади прямоугольника: Площадь = Длина * Ширина.

Так как одна из сторон равна 16 см, а диагональ - гипотенуза прямоугольника - равна 20 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую сторону прямоугольника.

(16^2 + x^2) = 20^2 256 + x^2 = 400 x^2 = 400 - 256 x^2 = 144 x = √144 x = 12 см

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: 16 см и 12 см соответственно. Мы можем вычислить площадь прямоугольника:

Площадь = 16 см * 12 см = 192 см^2

Ответ: а) 192 см^2.

3) В прямоугольном треугольнике с гипотенузой 10 см и одним из катетов на 2 см меньше, мы должны найти площадь треугольника.

Пусть x - длина катета.

Тогда, по теореме Пифагора, мы можем записать: x^2 + (x-2)^2 = 10^2.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + x^2 - 4x + 4 = 100 2x^2 - 4x - 96 = 0 x^2 - 2x - 48 = 0

Решим это квадратное уравнение:

(x - 8)(x + 6) = 0

x = 8 или x = -6

Так как длина стороны не может быть отрицательной, мы выбираем x = 8.

Теперь у нас есть длина катета - 8 см. Мы можем использовать формулу площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (катет1 * катет2) / 2 = (8 * (8-2)) / 2 = 48 / 2 = 24 см^2.

Ответ: б) 24 см^2.