Question

В прямоугольном треугольнике ABC cos a=7/корень из 50 A) Вычислите tg aB) Используя значение тангенса, постройте угол А ​

Answer 1

Ответ:

tg=1/7

Объяснение:

Тригонометрическое тождество

sin²α+cos²α=1

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(7/√50)²)=

=√(50/50-49/50)=√(1/50)=1/√50

Тригонометрическое тождество

tgα=sinα/cosα

tgα=1/√50:7/√50=1/√50*√50/7=1/7

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

A) Вычислите tg a

Известно, что cos a = 7/корень из 50. Это означает, что в прямоугольном треугольнике ABC, где угол A - острый, отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 7/корень из 50. По теореме Пифагора, длина противолежащего катета равна корень из (50 - 49), то есть 1. Тогда tg a = 1/7, так как tg a - это отношение противолежащего катета к прилежащему.

B) Используя значение тангенса, постройте угол A

Для построения угла A, нужно выполнить следующие шаги:

- Нарисовать отрезок AB произвольной длины. - Отложить от точки A на отрезке AB отрезок AC длиной 7 единиц (например, с помощью циркуля). - Поставить циркуль в точку C и нарисовать дугу окружности радиусом 1 единицу, пересекающую продолжение отрезка AB в точке D. - Соединить точки A и D прямой линией. Угол BAD - искомый угол A, так как tg A = AD/AC = 1/7.