Question

Дан треугольник ABC. AB= 2 см BC= 5 см, CA=6. Найти стороны подобного треугольника A1 B1 C1 , если его периметр равен 39 см. Ответьте побыстрее, пожалуйста, только фигню не пишите.

Answer 1

Ответ:

овововгугкшгкшкгеоелклклашалашег

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны, а их длины относятся как соответствующие стороны оригинального треугольника.

Пусть \(k\) - коэффициент подобия. Тогда:

\[A_1B_1 = k \cdot AB\] \[B_1C_1 = k \cdot BC\] \[C_1A_1 = k \cdot CA\]

Известно, что периметр нового треугольника \(A_1B_1C_1\) равен 39 см:

\[A_1B_1 + B_1C_1 + C_1A_1 = 39\]

Подставим выражения для сторон подобного треугольника:

\[k \cdot AB + k \cdot BC + k \cdot CA = 39\]

Теперь подставим известные значения сторон оригинального треугольника:

\[k \cdot 2 + k \cdot 5 + k \cdot 6 = 39\]

Упростим уравнение:

\[2k + 5k + 6k = 39\]

\[13k = 39\]

\[k = \frac{39}{13}\]

\[k = 3\]

Теперь найдем стороны подобного треугольника:

\[A_1B_1 = 3 \cdot 2 = 6\] \[B_1C_1 = 3 \cdot 5 = 15\] \[C_1A_1 = 3 \cdot 6 = 18\]

Таким образом, стороны подобного треугольника \(A_1B_1C_1\) равны 6 см, 15 см и 18 см.