Question

биссектриса BK треугольника ABC делит противоположную сторону на отрезки AK= 13 см BC= 9 см Найдите периметр треугольника ABC, если BA= 26 см ответ дайте в сантиметрах​

Answer 1

Ответ:

Матвей здаров вот ответ 66 см. Щас решение напишу

Объяснение:

AB/AK = BC/KC

26/13 = BC/9

2 = BC/9

BC = 18 (см)

По условию AC = AK + KC = 13 + 9 = 22 (см)

P = AB + AC + BC = 26 + 22 + 18 = 66 (cм).

Answer 2

Биссектриса треугольника — это отрезок, проведенный из вершины угла до противоположной стороны, который делит этот угол на два равных угла. Биссектриса треугольника также делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные к прилегающим сторонам. То есть, если BK — биссектриса угла B треугольника ABC, то $$\frac{AK}{KC} = \frac{AB}{BC}$$

Из условия задачи мы знаем, что AK = 13 см, BC = 9 см и BA = 26 см. Подставляя эти значения в формулу, мы получаем:

$$\frac{13}{KC} = \frac{26}{9}$$

Отсюда можно найти длину отрезка KC:

$$KC = \frac{9 \cdot 13}{26} = 4.5 \text{ см}$$

Теперь, когда мы знаем длины всех отрезков, составляющих сторону AC, мы можем найти её длину по формуле сложения отрезков:

$$AC = AK + KC = 13 + 4.5 = 17.5 \text{ см}$$

Периметр треугольника — это сумма длин его сторон. Значит, периметр треугольника ABC равен:

$$P = AB + BC + AC = 26 + 9 + 17.5 = 52.5 \text{ см}$$

Ответ: периметр треугольника ABC равен 52.5 см.