Question

В треугольниках ABC AB=BC На сторонах AB и CB Соответственно выбрсны точки A1 и C1 так,что угол BCA1=угол BAC1 Докажите, что треугольник AA1C=Треугольник CC1A

Answer 1

Ответ:

вот решение, списывай, (не моё)

Answer 2

Для начала, обозначим угол BAC1 как α и угол BCA1 как β.

Так как AB = BC, то углы ABC и BCA равны между собой (по свойству равнобедренного треугольника).

Также, углы BAC и ACB равны между собой (по свойству равнобедренного треугольника).

Из условия задачи, угол BCA1 равен углу BAC1, то есть β = α.

Теперь рассмотрим треугольники AA1C и CC1A.

У них есть общая сторона AC.

Также, углы BAC и A1CA равны между собой (по свойству равнобедренного треугольника).

Углы BCA и ACA1 равны между собой (по свойству равнобедренного треугольника).

Так как β = α, то углы A1CA и ACA1 также равны между собой.

Из этих равенств следует, что треугольники AA1C и CC1A равны по двум углам и общей стороне (по признаку равенства треугольников).

Таким образом, треугольник AA1C равен треугольнику CC1A.