Question

Радиус меньшего основания усечённого конуса равен 8 см, образующая – 15 см, а высота – 9 см. Найдите радиус большего основания усечённого конуса.​

Answer 1

Ответ:

20см

Объяснение:

Теорема Пифагора

√(l²-h²)=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12см проекция образующей на нижнее основание.

R=12+r=12+8=20см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного образующей, радиусом меньшего основания и радиусом большего основания.

По условию задачи, радиус меньшего основания (r1) равен 8 см, образующая (l) равна 15 см, а высота (h) равна 9 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника, состоящего из образующей, радиуса меньшего основания и радиуса большего основания:

l^2 = h^2 + (r1 - r2)^2

где l - образующая, h - высота, r1 - радиус меньшего основания и r2 - радиус большего основания.

Мы знаем значения l, h и r1, поэтому можем подставить их в уравнение:

15^2 = 9^2 + (8 - r2)^2

Раскроем скобки:

225 = 81 + (8 - r2)^2

Вычтем 81 из обеих сторон:

144 = (8 - r2)^2

Чтобы избавиться от возведения в квадрат, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

12 = 8 - r2

Изолируем r2, вычтя 8 из обеих сторон:

r2 = 8 - 12

r2 = -4

Однако, радиус не может быть отрицательным, поэтому в данном случае нет решения.

Таким образом, в данной задаче радиус большего основания усеченного конуса не существует.