Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугольного треугольника по следующим данным: a = 9, b = 40.

Answer 1

гипотенуза(третья сторона) равно:

с^2=а^2+б^2

с^2=81+1600

с=41 это третья сторона

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и основными свойствами прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, гипотенуза обозначена буквой c.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2

Подставляя значения a = 9 и b = 40, мы можем найти квадрат гипотенузы:

c^2 = 9^2 + 40^2 c^2 = 81 + 1600 c^2 = 1681

Теперь мы можем найти квадратный корень обоих сторон уравнения, чтобы найти значение гипотенузы c:

c = sqrt(1681) c = 41

Таким образом, длина гипотенузы (c) равна 41.

Теперь мы можем найти острые углы треугольника. В прямоугольном треугольнике, один из углов всегда равен 90 градусам. Остальные два угла суммируются до 90 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические функции, чтобы найти значение острых углов. Например, угол α будет равен:

α = atan(a/b) α = atan(9/40) α = 12.58 градусов (округлено до двух десятичных знаков)

Аналогично, угол β будет равен:

β = atan(b/a) β = atan(40/9) β = 77.42 градусов (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, мы нашли, что г