Question

СОР ПЖ ДАЮ 40 БАЛЛОВ упрости выражение cos 75 градусов ctg 15 градусов

Answer 1

Cos - 180/π
14.82923894
°

ctg - 15 ctg ( остаётся так )

Answer 2

Для упрощения данного выражения, воспользуемся тригонометрическими тождествами.

1. cos(75 градусов): Используем формулу cos(α) = sin(90 - α). Получаем: cos(75 градусов) = sin(90 - 75) = sin(15 градусов).

2. ctg(15 градусов): Используем формулу ctg(α) = 1 / tan(α). Получаем: ctg(15 градусов) = 1 / tan(15 градусов).

Теперь выражение принимает вид: sin(15 градусов) * (1 / tan(15 градусов)).

Для дальнейшего упрощения, воспользуемся формулами тангенса и синуса:

tan(α) = sin(α) / cos(α).

Заменим tan(15 градусов) в выражении: sin(15 градусов) * (1 / (sin(15 градусов) / cos(15 градусов))).

Далее, упростим выражение: sin(15 градусов) * (cos(15 градусов) / sin(15 градусов)) = cos(15 градусов).

Таким образом, упрощенное выражение для cos(75 градусов) * ctg(15 градусов) равно cos(15 градусов).

Ответ: cos(75 градусов) * ctg(15 градусов) = cos(15 градусов).