Question

Найдите площадь треугольника АВС, если А=60°, АВ=6, АС=14

Answer 1

Ответ:

$21 \sqrt{3}$

Объяснение:

S= 1/2 × сторона1×сторона2 × sin угла между этими сторонами.

1/2 × 6×14 × sin60° =

84/2 × \/3/2 =

42 × \/3/2 =

21\/3

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая звучит так: площадь = (1/2) * основание * высота.

В данном случае, основание треугольника это сторона АВ, а высота будет проведена из вершины С к основанию АВ. Однако, у нас нет информации о высоте треугольника.

Однако, мы можем использовать теорему синусов для нахождения высоты треугольника. Теорема синусов гласит: высота = сторона * sin(угол), где угол - это угол, противолежащий данной стороне.

Для нашего треугольника, у нас есть сторона АС длиной 14 и угол А, равный 60 градусов. Таким образом, мы можем найти высоту треугольника, используя формулу: высота = 14 * sin(60°).

После того, как мы найдем высоту, мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти искомое значение. В итоге, площадь треугольника АВС будет равна: площадь = (1/2) * 6 * (высота).

Давайте вычислим это.

Вычисление площади треугольника АВС:

У нас есть: А = 60° АВ = 6 АС = 14

1. Найдем высоту треугольника: высота = 14 * sin(60°) высота ≈ 14 * 0.866 ≈ 12.124

2. Теперь, найдем площадь треугольника: площадь = (1/2) * 6 * 12.124 площадь ≈ 36.372

Итак, площадь треугольника АВС составляет приблизительно 36.372 квадратных единиц.