Question

В треугольнике MNK ∠M=83° , ∠N=17° , MK = 45 . Чему равна сторона NK ?

Answer 1

В треугольнике MNK ∠M=83° , ∠N=17° , MK = 45 . Чему равна сторона NK ?

Применяем теорему синусов.

NK/sin M = MK/sin N.

MK = NK*sin M /sin N = 45*sin 83°/sin 17° = 45*0,9925/0,29237 = 152,7664.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая устанавливает соотношение между сторонами и углами треугольника.

Теорема синусов гласит: в треугольнике отношение длины стороны к синусу противолежащего ей угла равно одной и той же константе. Формула для применения этой теоремы такова:

a/sin(α) = b/sin(β) = c/sin(γ)

Где a, b и c - длины сторон треугольника, α, β и γ - соответствующие им углы.

В данной задаче у нас есть значения двух углов и длины одной из сторон треугольника. Мы должны найти длину стороны NK.

Пусть NK = x (длина стороны NK).

Тогда, у нас есть следующие данные:

∠M = 83° ∠N = 17° MK = 45

Сначала найдем значение третьего угла треугольника:

∠K = 180° - ∠M - ∠N

∠K = 180° - 83° - 17°

∠K = 80°

Теперь мы можем применить теорему синусов для нахождения значения стороны NK.

MK/sin(∠K) = NK/sin(∠M)

Подставим известные значения:

45/sin(80°) = x/sin(83°)

Теперь нам нужно решить эту уравнение относительно x. Давайте продолжим:

x * sin(80°) = 45 * sin(83°)

x = (45 * sin(83°)) / sin(80°)

После подстановки значений в тригонометрические функции и вычислений, мы получим значение стороны NK.