Question

Каковы координаты вектора, который разложен на координатные векторы i→ и j→ следующим образом: 1. a→=−27⋅i→+4⋅j→? a→{ ; }. 2. b→=−20⋅j→+14⋅i→? b→{ ; }. 3. c→=−18⋅i→? c→{ ; }.

Answer 1

1. {-27;4}

2. {14; -20}

3. {-18;0}

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о координатах векторов.

Координаты вектора - это пара чисел, которая показывает, как далеко и в каком направлении нужно переместиться от начала координат, чтобы достичь конца вектора. Координатные векторы i→ и j→ - это единичные векторы, которые направлены вдоль осей x и y соответственно. Чтобы разложить вектор на координатные векторы, нужно умножить его координаты на i→ и j→ и сложить полученные векторы.

Например, если вектор a→ имеет координаты (−27,4), то его разложение на координатные векторы будет таким:

a→=−27⋅i→+4⋅j→

Аналогично, если вектор b→ имеет координаты (14,−20), то его разложение на координатные векторы будет таким:

b→=14⋅i→−20⋅j→

Если вектор c→ имеет координаты (−18,0), то его разложение на координатные векторы будет таким:

c→=−18⋅i→

Надеюсь, это поможет вам понять, как находить координаты векторов. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.