Question

В треугольнике ABC угол С равен 90 градусов, угол А равен 30 градусов . АС = 2. Найдите АВ​

Answer 1

Ответ:

) АВ это гиппотенуза, АС это прилегающий катет к углу А.

Тогда АВ=АС/cos30°=2/(√3/2)=4/√3

2) BC это катет противолежащий углу А.

Тогда ВС=АС*td30°=2/√3

3)Если АС =1, то АС =1 Возможно вы здесь опечатались.

4)АВ это гиппотенуза, ВС это противолежащий катет к углу А, тогда ВС=АВ*sin45°=1/√2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать знание о тригонометрических функциях и основах геометрии.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол A равен 30 градусов. Также дано, что AC (сторона, противолежащая углу A) равно 2.

Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике для нахождения стороны можно использовать тригонометрические функции. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла A (так как у нас дан угол и противолежащая сторона) для нахождения стороны AB.

Тангенс угла A выражается как отношение противолежащей стороны к прилежащей: \[ \tan(A) = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \]

У нас дан угол A = 30 градусов и противолежащая сторона AC = 2. Прилежащая сторона, которую мы ищем, обозначена как AB.

Таким образом, формула для нахождения AB будет: \[ \tan(30^\circ) = \frac{AB}{AC} \]

Тангенс 30 градусов равен \( \frac{1}{\sqrt{3}} \) (обычно можно использовать таблицы тригонометрических значений или калькулятор). Теперь мы можем найти AB: \[ AB = \tan(30^\circ) \times AC \] \[ AB = \frac{1}{\sqrt{3}} \times 2 = \frac{2}{\sqrt{3}} \]

Чтобы упростить ответ, можно умножить и разделить числитель и знаменатель на \( \sqrt{3} \) (рационализация дроби): \[ AB = \frac{2}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \]

Таким образом, длина стороны AB равна \( \frac{2 \sqrt{3}}{3} \) или приблизительно 1.155.