Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=9см. Найдите гипотенузу AB, если sin

Answer 1

Ответ:

ст В =АС / АВ => АВ =АС / эт В

ое

АВ =Э9: 9/41 = 9 * 41/9 = 41 см

6)

ео

Гого) ам

соз?А = 1-0.36

соз?А = 0.64

угА <90 => созА = 0.8

со$ А = АС / АВ =>. АВ = АС/ созА

АВ =Э: 0.8 = 11,25 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данной задаче дан катет AC, равный 9 см. Мы должны найти гипотенузу AB.

Применим теорему Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 9^2 + BC^2

AB^2 = 81 + BC^2

Мы не знаем значение второго катета BC, поэтому нам нужно найти его. Для этого мы можем использовать функцию синуса.

В задаче сказано, что sin(A) = BC / AC, где A - угол между гипотенузой и катетом AC.

Мы знаем значение катета AC (9 см), поэтому можем записать:

sin(A) = BC / 9

Теперь мы можем найти BC, умножив обе части уравнения на 9:

BC = 9 * sin(A)

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение для AB:

AB^2 = 81 + (9 * sin(A))^2

AB^2 = 81 + 81 * sin^2(A)

AB^2 = 81(1 + sin^2(A))

AB = √(81(1 + sin^2(A)))

Таким образом, мы можем найти гипотенузу AB, используя значение синуса угла A и подставив его в формулу.