Question

Найдите sin ą,если cos ą=1/3 , 0°<=ą<=180°

Answer 1

т.к. угол α из первой или второй четверти, но косинус положителен в первой и четвертой четвертях, значит, речь о первой четверти и там синус этого угла положителен

sinα=√(1-cos²α)=√(1-(1/9))=√8/3=2√2/3

Answer 2

Чтобы найти значение sin(ą), если cos(ą) = 1/3 и 0° <= ą <= 180°, мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу:

sin^2(ą) + cos^2(ą) = 1.

Подставим значение cos(ą) = 1/3 в эту формулу и решим ее относительно sin(ą):

sin^2(ą) + (1/3)^2 = 1.

sin^2(ą) + 1/9 = 1.

sin^2(ą) = 1 - 1/9.

sin^2(ą) = 8/9.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

sin(ą) = sqrt(8/9).

sin(ą) = sqrt(8)/sqrt(9).

sin(ą) = sqrt(8)/3.

Таким образом, sin(ą) равно sqrt(8)/3 или приближенно 0.9428.