Question

Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекают сторону ВС в точке Т. Найдите периметр параллелограмма, если CD=12, CT=8.

Answer 1

Ответ:

Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник, то есть ΔABT — равнобедренный, где AB=BT.

А еще у параллелограмма параллельные стороны равны. Следовательно, AB=CD=BT=12 и BC=AD.

BT+CT=BC

8+12=20

BC=20.

Периметр параллелограмма

P=2(a+b)

$2(20 + 12) = 2 \times 32 = 64$

P=64

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о том, что биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на две равные части.

Поскольку биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке Т, то мы можем сказать, что ST = TC, где S - точка пересечения биссектрисы с стороной ВС.

Также нам известно, что CD = 12 и CT = 8.

Из равенства ST = TC следует, что BS = SC.

Таким образом, мы имеем две равные стороны (BS и SC) и одну известную сторону (CD) параллелограмма ABCD.

Чтобы найти периметр параллелограмма, нам нужно сложить все его стороны.

Периметр параллелограмма ABCD равен двойному отрезку CD, поскольку противоположные стороны параллелограмма равны.

Поэтому периметр параллелограмма ABCD равен 2 * CD = 2 * 12 = 24.

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD равен 24.