Question

Четырёхугольник abcd вписан в окружность. угол abd равен 12° угол cad равен 71° Найдите угол abc

Answer 1

Ответ:

83°

Объяснение:

Угол CAD и угол CBD — вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, а значит, они равны 71°.

Следовательно ∠АВС=∠ABD+∠CBD = 12°+71°=83°

Answer 2

Окружность, в которую вписан четырехугольник ABCD, называется описанной окружностью. Угол ABC - это угол, образованный сторонами AB и BC. Чтобы найти угол ABC, мы можем воспользоваться свойством, которое гласит: "Центральный угол, опирающийся на дугу, равен вдвое большему углу, опирающемуся на эту же дугу". Таким образом, угол ABC будет равен половине угла CAD.

По условию задачи, угол ABD равен 12°, и угол CAD равен 71°. Тогда угол ABC будет равен половине угла CAD:

угол ABC = угол CAD / 2 = 71° / 2 = 35.5°

Таким образом, угол ABC равен 35.5°.