Question

Дан прямоугольный треугольник ABC. Угол B=60°, A=90° S=18√3 найти : AB Помогите пожалуйста, с объяснением...

Answer 1

Ответ:

AB=6

Может быть там ответ 6под корнем 3, так как я не знаю какая сторона AB рисунок может быть другой

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, угол A равен 90°, поэтому сторона AC является гипотенузой, а стороны AB и BC - катетами. У нас также известна площадь треугольника S.

Сначала найдем длину стороны BC. Поскольку угол B равен 60°, а угол A равен 90°, угол C будет равен 180° - 90° - 60° = 30°. Теперь у нас есть два угла треугольника, поэтому можем использовать тригонометрические соотношения.

Так как угол C равен 30°, можем воспользоваться соотношением тангенса: tg(C) = BC/AB. tg(30°) = BC/AB. √3/3 = BC/AB. BC = (√3/3) * AB.

Теперь найдем площадь треугольника ABC: S = (1/2) * AB * BC. 18√3 = (1/2) * AB * ((√3/3) * AB). 36√3 = (√3/3) * AB^2. 36 = AB^2.

Из последнего уравнения можно найти длину стороны AB: AB = √36 = 6.

Таким образом, длина стороны AB равна 6.