Question

Обчисліть площу ромба: сторона якого дорівнює 6 см, а гострий кут - 60°

Answer 1

Ответ:

18√2см²

Объяснение:

a=6cм

<α=60°

S=?

Решение

S=a²*sinα

sin60°=√3/2

S=6²*√3/2=18√2 см²

Answer 2

Щоб обчислити площу ромба, потрібно знати довжину його сторони і величину гострого кута. В цьому випадку, сторона ромба дорівнює 6 см, а гострий кут становить 60°.

Знайти довжини діагоналей

У ромбах, гострі кути між сторонами дорівнюють один одному. Оскільки один з гострих кутів ромба дорівнює 60°, то всі гострі кути ромба мають таку ж величину.

Також у ромбах діагоналі перпендикулярні одна до одної та діляться навпіл. Тому, можна використати гострий кут, щоб знайти довжину діагоналей ромба.

Використовуючи трикутник з гострим кутом 60°, можна відшукати величину сторін трикутника. Оскільки маємо рівносторонній трикутник, то всі його сторони однакові.

Застосуємо теорему Піфагора для знаходження сторон трикутника: a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos(A)

де a - сторона трикутника, A - величина гострого кута, b і c - інші сторони трикутника.

Оскільки рівносторонній трикутник має всі сторони однакові, то можна позначити сторону трикутника як a, b та c. Тоді формула Піфагора спроститься до: a^2 = a^2 + a^2 - 2a*a * cos(60°)

Зводячи подібні терміни, отримуємо: a^2 = 2a^2 - 2a^2 * cos(60°)

Спрощуємо: a^2 = a^2 - a^2 * cos(60°)

Відкидаємо a^2 з обох боків: 0 = - a^2 * cos(60°)

Так як a^2 > 0, то маємо: 0 = - cos(60°)

Це неможливе, тому що cos(60°) не дорівнює нулю. Отже, нам необхідно переглянути вихідні дані, так як вони несумісні з ромбом, у якого гострий кут дорівнює 60°.

Висновок

Задані вихідні дані не відповідають ромбу з гострим кутом 60°. Будь ласка, перевірте вихідні дані і спробуйте знову.