Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 1 см, 4 см, 5 см. Найдите его диагональ.

Answer 1

• Формула: d²=a²+b²+c², где: d – диагональ прямоугольного параллелепипеда; а, b, c – его измерения.

Подставим наши данные и решим квадратное уравнение:

d²=1²+4²+5²; d²=1+16+25; d²=42; d=√42 (см).

Ответ: диагональ данного прямоугольного параллелепипеда равна √42 см.

Answer 2

Ответ:

$\boxed{\sqrt{42}}$

Объяснение:

Если различные стороны прямоугольного параллелепипеда равны a,b,c , то по теореме диагональ прямоугольного параллелепипеда d равна:

$d = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} = \sqrt{1^{2} + 4^{2} + 5^{2}} = \sqrt{1 + 16 + 25} = \sqrt{42}$.

Answer 3

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем использовать теорему Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, длины сторон прямоугольного параллелепипеда равны 1 см, 4 см и 5 см. Пусть диагональ параллелепипеда равна d.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения диагонали:

d^2 = 1^2 + 4^2 + 5^2 d^2 = 1 + 16 + 25 d^2 = 42

Чтобы найти значение диагонали, возьмем квадратный корень из обоих сторон уравнения:

d = √42 d ≈ 6.48 см

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна примерно 6.48 см.