Question

Боковая поверхность конуса 135π см2, радиус основания 9 см. Вычислите объем конуса СРОЧНО!!!

Answer 1

Ответ:

324П

Объяснение:

сороки за кривой рисунок

Answer 2

Для вычисления объема конуса нам необходимо знать его боковую поверхность и радиус основания. В данном случае, у нас есть боковая поверхность, но нам также потребуется вычислить высоту конуса.

Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле:

Поверхность = π * r * l,

где r - радиус основания, l - образующая конуса.

Образующая конуса (l) связана с радиусом (r) и высотой (h) через теорему Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2.

Известно, что боковая поверхность конуса составляет 135π см², и радиус основания равен 9 см. Подставим эти значения в формулу:

135π = π * 9 * l.

Отсюда можно найти значение образующей конуса l:

135 = 9l.

l = 135 / 9.

l = 15 см.

Теперь, чтобы найти высоту конуса (h), воспользуемся теоремой Пифагора:

l^2 = r^2 + h^2.

15^2 = 9^2 + h^2.

225 = 81 + h^2.

h^2 = 225 - 81.

h^2 = 144.

h = √144.

h = 12 см.

Теперь у нас есть радиус основания (r = 9 см) и высота (h = 12 см) конуса. Можем вычислить его объем по формуле:

Объем = (1/3) * π * r^2 * h.

Объем = (1/3) * π * 9^2 * 12.

Объем = (1/3) * π * 81 * 12.

Объем = (1/3) * π * 972.

Объем = 324π см³.

Таким образом, объем конуса равен 324π см³.