Question

Вероятность попадания мяча в корзину при одном броске для данного спортсмена равна 0.7. Найти вероятность: а)пяти попаданий при шести бросках б)не менее одного попадания в)от 2 до 4 попаданий Если возможно, то пожалуйста с решением.

Answer 1

Ответ:

0.7 вероятность попадания

0.3 вероятность не попадания

Тут формула Бернулли как я понял)

1. ≈0,3

2. Дальше не меньше одного т. е 1,2,3,4,5,6 складываем

Надо вычислить. 1 и все 6. Так как уже известно. 2,3,4,5. 0,989065

3. 2,3,4 попадания) из 6

0,059535+0,18522+0.324135=0,56889.

Я в университе учился очень давно могу ошибаться имей это ввиду)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Решение:

а) Пяти попаданий при шести бросках:

Для нахождения вероятности пяти попаданий при шести бросках используется биномиальное распределение. Формула для вычисления вероятности биномиального распределения выглядит следующим образом:

\[ P(X=k) = C_n^k \cdot p^k \cdot (1-p)^{n-k} \]

Где: - \(n\) - количество испытаний (в данном случае 6 бросков) - \(k\) - количество успехов (в данном случае 5 попаданий) - \(p\) - вероятность успеха (в данном случае 0.7) - \(C_n^k\) - количество сочетаний из \(n\) по \(k\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[ P(X=5) = C_6^5 \cdot 0.7^5 \cdot (1-0.7)^{6-5} \]

Вычислим \(C_6^5\): \[ C_6^5 = \frac{6!}{5!(6-5)!} = 6 \]

Теперь можем найти вероятность пяти попаданий при шести бросках: \[ P(X=5) = 6 \cdot 0.7^5 \cdot 0.3 \]

Получаем: \[ P(X=5) = 0.3025 \]

Ответ: Вероятность пяти попаданий при шести бросках для данного спортсмена равна 0.3025.

б) Не менее одного попадания:

Вероятность не попасть ни разу при одном броске равна \(1 - 0.7 = 0.3\). Таким образом, вероятность не попасть ни разу при шести бросках равна \(0.3^6\). Следовательно, вероятность хотя бы одного попадания равна \(1 - 0.3^6\).

Ответ: Вероятность не менее одного попадания при шести бросках для данного спортсмена равна 0.99946.

в) От 2 до 4 попаданий:

Для нахождения вероятности от 2 до 4 попаданий при шести бросках необходимо сложить вероятности 2, 3 и 4 попаданий.

\[ P(X=2) = C_6^2 \cdot 0.7^2 \cdot (1-0.7)^{6-2} \]

\[ P(X=3) = C_6^3 \cdot 0.7^3 \cdot (1-0.7)^{6-3} \]

\[ P(X=4) = C_6^4 \cdot 0.7^4 \cdot (1-0.7)^{6-4} \]

Сложим эти вероятности:

\[ P(X=2 \text{ или } 3 \text{ или } 4) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) \]

Ответ: Вероятность от 2 до 4 попаданий при шести бросках для данного спортсмена равна 0.9835.