Question

Прямоугольным является треугольник со сторонами: а) 1,2, корень из 5; б) 8,12,15 в)6,8,9 г)4,5,5

Answer 1

Если a,b,c- стороны треугольника  

с>a

c>b

и

a²+b²=c^2, то треугольник -прямоугольный

a)1²+2²=(√5)²- верно

б) 8²+12²=225- неверно

в) 6²+8²=9² неверно

г)4²+5²=5² неверно

О т в е т. а)

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давайте проверим каждый из предложенных треугольников:

а) 1,2, корень из 5: - Квадрат длины гипотенузы: (корень из 5)^2 = 5 - Сумма квадратов длин катетов: 1^2 + 2^2 = 1 + 4 = 5

В данном случае сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы, поэтому треугольник является прямоугольным.

б) 8,12,15: - Квадрат длины гипотенузы: 15^2 = 225 - Сумма квадратов длин катетов: 8^2 + 12^2 = 64 + 144 = 208

В данном случае сумма квадратов длин катетов НЕ равна квадрату длины гипотенузы, поэтому треугольник НЕ является прямоугольным.

в) 6,8,9: - Квадрат длины гипотенузы: 9^2 = 81 - Сумма квадратов длин катетов: 6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100

В данном случае сумма квадратов длин катетов НЕ равна квадрату длины гипотенузы, поэтому треугольник НЕ является прямоугольным.

г) 4,5,5: - Квадрат длины гипотенузы: 5^2 = 25 - Сумма квадратов длин катетов: 4^2 + 5^2 = 16 + 25 = 41

В данном случае сумма квадратов длин катетов НЕ равна квадрату длины гипотенузы, поэтому треугольник НЕ является прямоугольным.

Таким образом, только треугольник с сторонами 1,2, корень из 5 является прямоугольным.