Question

Помогите решить задачу пожалуйста ))) В треугольнике биссектриса угла , образованного сторонами с длинами 21 и 28 , делит противолежащую сторону на отрезки , длина большего из которых равна 24 . Найдите длину меньшего из этих отрезков. ​

Answer 1

Допустим, дан треугольник ABC и проведена биссектриса AD. Тогда, по свойству биссектрисы, (BD) / (DC) = (AB) / (AC). Подставив значения из условия, получаем:

28 / 24 = 21 / х

7 / 6 = 21 / х

х = 21 / 7 * 6

х = 18, это и есть ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами биссектрисы треугольника.

Пусть биссектриса угла, образованного сторонами с длинами 21 и 28, делит противолежащую сторону на отрезки x и y, где x - меньший отрезок, а y - больший отрезок.

Согласно свойству биссектрисы, отношение длин отрезков, на которые она делит противолежащую сторону, равно отношению длин сторон, образующих данный угол.

Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

x/y = 21/28

Далее, нам известно, что больший отрезок равен 24, поэтому y = 24.

Подставляя это значение в уравнение, получим:

x/24 = 21/28

Для решения данного уравнения, умножим обе его части на 24:

x = (21/28) * 24

Выполняя вычисления, получим:

x = 18

Таким образом, длина меньшего отрезка равна 18.