Question

Треугольники KPF и ЕМТ подобны, причём уголK =E, уголF =T , MT= 16, ET=24, PF =20. Найдите KF. пожалуйста быстрее у меня самостоятельная сейчас

Answer 1

ответ:

я надеюсь что объяснила понятно

Answer 2

Пусть сторона KF=x, тогда

20/х=16/24

х=20×24/16

х=30

Ответ: КF=30 см

Answer 3

Дано: - треугольник KPF подобен треугольнику ЕМТ - угол K равен углу E - угол F равен углу T - MT = 16 - ET = 24 - PF = 20

Так как треугольники KPF и ЕМТ подобны, то отношение соответствующих сторон будет одинаковым. Мы можем использовать это отношение, чтобы найти сторону KF.

Отношение сторон KP и EM: KP / EM = KF / ET

Подставим известные значения: KP / EM = KF / 24

Также, отношение сторон PF и MT: PF / MT = KF / ET

Подставим известные значения: 20 / 16 = KF / 24

Теперь мы имеем два уравнения с одной неизвестной (KF). Решим их методом подстановки.

Из первого уравнения выразим KP: KP = (KF * EM) / ET

Подставим это значение во второе уравнение: 20 / 16 = ((KF * EM) / ET) / 24

Упростим: 20 / 16 = (KF * EM) / (ET * 24)

Перемножим обе части на 24: 20 * 24 = KF * EM

480 = KF * EM

Теперь мы можем найти KF, если найдем значение EM. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора в треугольнике ЕМТ.

ET^2 = EM^2 + MT^2

Подставим известные значения: 24^2 = EM^2 + 16^2

576 = EM^2 + 256

EM^2 = 576 - 256

EM^2 = 320

EM = √320

EM = 8√5

Теперь, используя найденное значение EM, найдем KF: 480 = KF * 8√5

KF = 480 / (8√5)

KF = 60 / √5

KF = 60√5 / 5

KF = 12√5

Таким образом, KF = 12√5.